创成式设计是通过算法自动生成设计的一种方式，是根据一些起始参数通过迭代调整来找到一个（优化）模型的方法。绝大多数创成式设计方法基于结构优化，特别是拓扑优化（TO）。 经典拓扑优化解决的问题是，在给定数量的材料中，找到最坚固的结构，以数学/科学术语来描述拓扑优化就是，在体积分数约束（给定材料量）下将柔量最小化（相当于最大化刚度）。

       那么，实现刚度最大化的设计就已经是最优化的设计结果了吗？本期，将通过一个创成式设计进行支架设计优化的案例来回答这个问题。在该案例中，ParaMatters 分别通过其创成式设计平台CogniCAD 中的柔量设计和最小质量设计，对同一个支架进行了设计优化研究，其中通过后者得到的支架设计在满足给定应力约束的情况下，得到的支架重量更轻。

安装支架设计优化案例

材料：AlSi10Mg
属性：密度= 2670 kg / m3，杨氏模量= 60 GPa，泊松比= 0.33，屈服应力= 230 MPa。

支架固定在底座上，同时应用三个载荷工况如下：

载荷工况 1 – 在右分支上施加总力45,250 N
载荷工况 2 – 在左分支上施加总力45,250 N
载荷工况 3 – 在每个分支上同时施加45,250 N

设计目标是，在最大应力不超过给定的170 MPa限制的情况下，得到最轻的支架设计。

a. 柔量设计

设计师通过创成式设计平台CogniCAD，运行一系列最小柔量设计，以探索是否可以实现不超过170 MPa应力的设计。 使用CogniCAD中等分辨率，使具有大约2.5M元素的模型离散化。

第一次尝试中设定体积分数为30％，图3是拓扑设计的结果：

从图3中可以看到，应力高于给定的170MPa。接下来，尝试将体积分数增加到50％，得到较重的设计结果。

   如图4所示，体积分数50％的结构，可以满足载荷工况 3 的应力约束，但是对于载荷工况1和 载荷工况 2来说应力太高。 因此，接下来再次尝试将体积分数增加到70％的情况。

如图5所示，体积分数70％ 的结构（相当于5.0kg的重量），满足170MPa的应力极限。

以上三种情况得到的结果总结如下表：

根据 ParaMatters ，最小柔量公式易于解决，而在应力约束下的实现最小质量是一个非常困难的问题。

b. 应力约束下最小质量设计

     设计师通过高级版本的CogniCAD软件，生成一个在应力约束下与最小质量相对应的设计。使用与以上案例相同的分辨率，CogniCAD 拓扑创成式设计提供了视频结果。

      如图6所示，该设计满足所有载荷工况的应力极限，优化设计的质量为3.6千克。 使用最小质量公式，CogniCAD软件能够生成重量轻20%并满足应力约束的设计。