当使用三角方程生成晶胞时，会创建三重周期最小曲面 ( TPMS ) 晶格。例如，“陀螺仪”TPMS 单元由单元内的所有点组成，并适用以下等式：

sin(x)cos(y) + sin(y)cos(z) +sin(z)cos(x)=0

像这样不同但相似的方程产生不同的 TPMS 晶格类型。

支柱晶格

支柱晶格（或梁状晶格）由相互连接的梁组成，按照晶胞定义的各种模式连接。支柱可以通过立方体的顶点、边和面连接，这些连接点的不同组合产生不同的类型。

平面晶格

平面晶格是最简单的晶格类型，是在 3D 中挤压 2D 晶胞时创建的。最常见的平面晶格类型是蜂窝结构。

通过在不同方向随机改变其参数，这些类型的格中的每一种也可以从周期性格变成随机格。通过在每个方向上赋予结构相似的属性（使其各向同性），这在某些应用中可能具有优势。

当涉及到晶格生成软件时，可能会遇到以下晶格类型：

二十面体：以空间中点的排列为特征的不规则晶格。

四面体：基于具有四个三角形面的四面体的晶格。每个顶点都通过边连接到三个相邻的顶点。

菱形：晶格中的晶胞为菱形（等长的四边形），并且它们在其顶点或边缘处连接到相邻的晶胞。

Voronoi：一种晶格，其中根据与一组种子点的接近程度将空间划分为单元格。

Kagome：由三角形单元的重复模式组成的晶格结构

要点 3. 在实际产品中应用晶格结构

许多不同的行业在设计新产品时都利用了晶格结构的特性，近年来，以晶格结构为关键特征的新应用和新想法大量出现。下面列出了一些最令人兴奋和创新的产品。

汽车

△DynamisPRC 电动赛车的 Puntozero 冷板（来源：nTop）

意大利产品开发机构 Puntozero 与 Formula SAE 团队 Dynamis PRC 合作，为其高压转换器设计了这种不同寻常的冷板（见上图）。基于螺旋形单元电池的变形版本，该冷板结构比以前的设计轻了 25%，表面积增加了 300%。使用nTop 软件设计。

医疗

△NanoHiveMedical 骨科植入物使用促进骨骼生长的晶格结构（来源：NanoHive Medical）

NanoHive Medical是一家美国公司，专门设计在手术中用于治疗退行性脊柱疾病的独特脊柱植入物。在这种情况下，晶格设计用于降低植入物的刚度，允许将更多的力传递到脊柱本身，从而减少钛植入物周围的骨萎缩。

膝关节和髋关节植入物中的晶格结构已被证明可以促进植入物中的骨组织生长，称为骨整合。Bone& Joint Research 杂志最近的一项研究发现，3D 打印的“钛晶格植入物在部分或全膝关节置换后保持了胫骨近端的自然机械负荷，但传统的固体植入物却没有。

△3D 打印植入物上的随机晶格结构可以使用 Genysis（左）和 nTop（右）等软件进行设计。

医疗植入物中的格状结构并不完全均匀，而是像海绵一样。我们通常用来创建这种骨骼结构的块状结构类型称为小梁晶格或随机晶格。这些晶格称为仿生小梁骨类型，并且在基本水平上基本上是随机泡沫孔结构。专业的计算机辅助设计 (CAD) 软件使植入工程师能够将这种类型的表面结构应用于金属植入物。

体育器材