就振动台动圈骨架结构而言，通过初步分析可以得出：竖向刚度的增加可以导致竖向共振频率的增加。基于此认识，利用GENESIS对骨架进行拓扑形貌优化，目的是探索动圈骨架的合理材料分布，为结构改进和参数优化提供指导性概念设计方案。拓扑形貌优化的目标是动圈骨架结构的竖向刚度最大，质量最小，约束是变形不大于原设计在相同载荷条件下的变形。其优化结果如图2所示。

图2 拓扑形貌优化结果

     拓扑形貌优化结果可以给出后续的改进方向。从拓扑形貌优化的结果可以看出：骨架的腹板中央和面板和外围环板区域应该减薄；腹板外侧和骨架底部环板区域应该加厚。具体减薄、加厚的范围以及板材尺寸则需要通过参数优化获得。

拓扑优化只是给出结构的最佳材料分布，但是结构详细设计所需要的信息则需要通过参数优化获得，从而完成设计定型。

参数优化的一般流程包括以下步骤：

参数化建模：包括参数化CAD模型（如尺寸参数）以及参数化有限元模型（如载荷工况条件参数化）；

参数敏感性分析：识别重要性参数，过滤无关参数，并建立高质量响应面，为后续快速优化做准备；

优化分析：定义优化目标、约束条件，设定优化算法进行优化计算；

设计验证：对最终的优化设计进行验证性分析；

稳健性可靠性评估：若对可靠性有要求，则进行稳健性可靠性分析与优化。

具体到本动圈骨架结构，参数化模型采用1/8周期对称模型（这是为了在不影响效果的前提下提升效率）。基于上面拓扑形貌优化的概念设计，我们的参数化建模策略及参数化的参数如图3所示。

图3 振动台动圈骨架结构的参数化建模

我们关心的响应变量为振动台动圈骨架的质量和竖向一阶共振频率。参数优化中的参数敏感性分析结果如图4所示。

图4 参数优化结果：参数敏感性分析结果